Procenty: 1 nie zawsze 1 - czyli krótki kurs podstaw matematyki

Można się dziwić - dlaczego redukcja oprocentowania z 6 proc. do 4 proc. nie jest obniżką o 2 proc., ale o 2 p. proc.? Przecież skoro ktoś miał 6 jabłek, a teraz ma tylko 4, to jego stan posiadania zmniejszył się o 2 jabłka, a nie jakieś... „punkty jabłkowe". Procenty to bardziej skomplikowana sprawa, bo zawsze kalkulujemy je w nawiązaniu do czegoś, przeliczając coś.Jeśli zarabiasz aktualnie 5 tys. zł, a szef mówi Ci, że dostaniesz 10 proc. podwyżki, to owe 10 proc. nie jest czymś wziętym z kosmosu, ale odnosi się do określonej wartości - tu do kwoty dotychczasowych poborów. Odtąd, jeśli tylko szef się nie rozmyśli, będziesz zarabiać o 500 zł więcej (10 proc. z 5 tys. zł), czyli 5,5 tys. zł. Dla dociekliwych; uznajmy że chodzi o zarobki netto.

Jeden procent to tyle samo co jedna setna. To najprostsza definicja procentu. Jeśli coś zmniejszyło się o 10 proc., to zmniejszyło się o jedną dziesiątą wobec poprzedniej wartości. Czyli stanowi 90 proc. poprzedniej wartości. Jeśli zatem oprocentowanie kredytu wynosi 20 proc., i spadnie o 10 proc., to zmniejszy się o jedną dziesiątą wobec poprzedniej wartości - teraz wyniesie zatem 18 proc. Ale spadnie o 2 punkty procentowe - bo to tym pojęciem określamy bezwzględną różnicę pomiędzy wartościami - kiedyś oprocentowanie wynosiło 20 proc., dziś 18 proc.

Aby uświadomić sobie różnicę między procentem i punktem procentowym wystarczy umiejętność dodawania i mnożenia. Trzeba tylko pamiętać, iż wynikiem dodawania i odejmowania liczb opatrzonych symbolem „procentu" jest liczba będącą ilością „punktów procentowych". Trzeba się do tego przyzwyczaić, że 10 zł - 3 zł = 7 zł, 5 kg - 1 kg = 4 kg, 12 km - 9 km = 3 km, a 7 proc. - 2 proc. = 5 PUNKTÓW PROCENTOWYCH!!!

A oto inne porównanie. Wyobraźmy sobie tradycyjną roczną lokatę o stałym oprocentowaniu, w której na start - dajmy na to - jest 5 proc. Załóżmy, że w rezultacie mega promocji bank postanawia zwiększyć oprocentowanie o 10 proc. Jeśli bankowcy będą mieć na myśli 10 pkt. proc. to wówczas otrzymamy super depozyt - 15 proc. Jeżeli natomiast literalnie chcą podwyższyć oprocentowanie o 10 proc., to promocyjna lokata warta jest 5,5 proc. Dla kwoty 10 tys. zł ulokowanej na takich lokatach, różnice są niebagatelne.

Jaki płynie z tego wniosek? Różnica między podwyżką oprocentowania hipotetycznej lokaty o 10 PROCENT a podwyższeniem jej o 10 PUNKTÓW PROCENTOWYCH w przeliczeniu na kajzerki wynosi 3 800. Robi wrażenie, nieprawdaż? Widać teraz tę różnicę?

Na zakończenie cytat z auli wykładowej, często stosowany przez pewnego profesora, którego nazwiska tu nie wymienię, aby nie czynić mu dodatkowej reklamy. Zaznaczę tylko, że jako dydaktyk sprawdza się, a jako człowiek jest naprawdę sympatyczny. Autentyczny cytat brzmi: „jakieś pytania?"...(cisza, brak rąk w górze, cisza kompletna)...dobrze, czyli: ZERO PYTAŃ, PEŁNA WIEDZA! ...zatem możemy przystąpić do pisania kolokwium!"

Mikołaj Fidziński